සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදය

සාධාරණ සාපේක්ෂතාවය, හෝ සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදය හෝ යනු, 1916දී ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් විසින් ප්‍රකාශයට පත් කෙරුණු ගුරුත්වය පිළිබඳ ජ්‍යාමිතික සිද්ධාන්තය සහ නූතන භෞතික විද්‍යාවෙහි ගුරුත්වය පිළිබඳ වත්මන් විස්තරය වෙයි. සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදයට අනුව වස්තූන් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණයට හේතුව අවකාශ-කාලයෙහි විකෘත වීමය.

විසිවන සියවසේ ආරම්භය වන විට ශ්‍රීමත් අයිසෙක් නිව්ටන්ගේ සර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය වස්තූන් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණය පැහැදිලි කරන න්‍යාය ලෙස වසර 200ක පමණ පිළිගැනීමකට ලක්ව තිබිණ. නිව්ටන්ගේ නියමයට අනුව වස්තූන් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණයට හේතුව ස්කන්ධ අතර පවතින ආකර්ෂණීය බලයකි. මෙම බලයෙහි සැබෑ ස්වරූපය පිළිබඳ පැහැදිලි අවබෝධයක් නොතිබීම ශ්‍රීමත් නිව්ටන් පවා අපහසුතාවට පත් කිරීමට හේතුවක් විය. කෙසේවුවද, ගුරුත්වය යටතේ වස්තූන්ගේ චලිතය මෙම න්‍යාය මගින් මනාව පැහැදිලි කිරීමට හැකි වූ හෙයින් එය අතිශය සාර්ථක සෛද්ධාන්තික ජයග්‍රහණයක් ලෙස සලකන ලදී.

එහෙත් බුද සහ වෙනත් ග්‍රහයින්ගේ සමහර නව පරීක්ෂණාත්මක දත්ත, නිව්ටන්ගේ සර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමයෙන් පැහැදිලි කළ නොහැකි වූ අතර ඒ සඳහා සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදය මනාව පිළිතුරු ලබා දුනි. නිව්ටන්ගේ සර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය අයින්ස්ටයින්ගේ විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදයට අනුකූල නොවූ අතර මෙම ඌනතාව සැපිරීම සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදය වැඩි දියුණු කිරීම මගින් සිදු කෙරිණි.

Read More

විද්‍යුත් චුම්බකත්වය

විද්‍යුත් චුම්බකත්වය යනු විද්‍යුත් චුම්බක ක්‍ෂේත්‍ර පිළිබද හදාරන භෞතික විද්‍යාවේ විෂය කොටසයි. විද්‍යුත් චුම්බක ක්‍ෂේත්‍ර මගින් විද්‍යුත් වශයෙන් ආ‍රෝපිත අංශු මත බලයන් ඇති කරයි. එම බලයට ප්‍රධාන ලෙස බලපාන්නේ අදාල වස්තුවේ හැඩය සහ චලනයයි.

චුම්බක ක්‍ෂේත්‍ර වෙනස් කිරීමෙන් විද්‍යුත් ක්‍ෂේත්‍ර හටගත් අතර මෙය විද්‍යුත් චුම්බක ප්‍රේරණය පිළිබද සංකල්පයි. මෙය විද්‍යුත් උත්පාදන යන්ත්‍ර හා විදුලි සහ පරිනාමකවල මුලික පදනමයි. මීට සමානව විද්‍යුත් ක්‍ෂේත්‍රයක් වෙනස් කිරීමෙන් චුම්බක ක්‍ෂේත්‍රයන් උපදවාගත හැක. විද්‍යුත් සහ චුම්භක ක්‍ෂේත්‍රවල මෙම අන්තර සම්බන්ධ නිසා මෙම ක්‍ෂේත්‍ර වර්ග දෙක සංගත කර විද්‍යුත් චුම්බභක ක්‍ෂේත්‍ර ලෙස හදුන්වනු ලබයි.

ඒකක

විද්‍යුත් චුම්භක ඒකක, වන අතර විද්‍යුත් ධාරාවේ චුම්භක ගුණ මත පදනම් වී ඇත.

• ඇම්පියර් (ධාරාව)
• කූලෝම් ( ආරෝපණය)
• ෆැරඩේ(ධාරිතාව)
• හෙන්රි (ප්‍රේරකතාව )
• ඕම් (ප්‍රතිරෝධය)
• වෝල්ට් ( විද්‍යුත් විභවය)
• වොට් (ක්ෂමතාව)

විද්‍යුත් චුම්භක cgs පද්ධතිවයක විද්‍යුත් ධාරාව යන මූලික රාශිය ඇම්පියර් නියමය ‍මගින් අර්ථ දැක්වේ. මෙය රික්තයක දී අගය එකක්වන මාන රහිත පාරගම්‍යතාවක් (සාපේක්ෂ පාරගම්යතාව) දක්වයි. එනිසා ඇතැම් සමීකරණවල ආලෝකයේ වේගයේ වර්ගය සමහර රාශින් සමග අන්තර් සම්බන්ධයක් දක්වන අතර තවෙකක පැහැදිලිව යෙදේ.

SI විද්‍යුත් චුම්භක ඒකක න   සා   සං
සංකේතය[1]	රාශියෙහි නම	ව්‍යුත්පන්න ඒකක	ඒකකය	මූලික ඒකක
I	විද්‍යුත් ධාරාව	ඇම්පියරය (SI පදනම් ඒකකය)	A	A (= W/V = C/s)
Q	විද්‍යුත් ආරෝපණය	කූලෝමය	C	A·s
U, ΔV, Δφ; E	විභව අන්තරය; විද්‍යුත්ගාමක බලය	වෝල්ටය	V	kg·m2·s−3·A−1 (= J/C)
R; Z; X	විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය; සම්බාධනය; ප්‍රතිබාධනය	ඕම්	Ω	kg·m2·s−3·A−2 (= V/A)
ρ	ප්‍රතිරෝධකතාව	ඕම මීටර	Ω·m	kg·m3·s−3·A−2
P	විද්‍යුත් ජවය	වොට්	W	kg·m2·s−3 (= V·A)
C	ධාරිතාව	ෆැරඩ්	F	kg−1·m−2·s4·A2 (= C/V)
E	විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාවය	මීටරයට වෝල්ට්	V/m	kg·m·s−3·A−1 (= N/C)
D	විද්‍යුත් විස්ථාපන ක්ෂේත්‍රය	වර්ග මීටරයට කූලෝම්	C/m2	A·s·m−2
ε	පාරවේද්‍යතාව	මීටරයට ෆැරඩ්	F/m	kg−1·m−3·s4·A2
χe	විද්‍යුත් ග්‍රාහ්‍යතාව	(මාන රහිත)	-	-
G; Y; B	විද්‍යුත් සන්නයනතාව; ප්‍රවේශ්‍යතාව; ග්‍රාහනය	සීමන්ස්	S	kg−1·m−2·s3·A2 (= Ω−1)
κ, γ, σ	සන්නායකතාව	මීටරයට සීමන්ස්	S/m	kg−1·m−3·s3·A2
B	චුම්බක ස්‍රාව ඝණත්වය, චුම්බක ප්‍රේරණය	ටෙස්ලා	T	kg·s−2·A−1 (= Wb/m2 = N·A−1·m−1)
Φ	චුම්බක ස්‍රාවය	වේබර්	Wb	kg·m2·s−2·A−1 (= V·s)
H	චුම්බක ක්ෂේත්‍ර ප්‍රබලතාවය	මීටරයට ඇම්පියර	A/m	A·m−1
L, M	ප්‍රේරතාව	හෙන්රි	H	kg·m2·s−2·A−2 (= Wb/A = V·s/A)
μ	පාරගම්‍යතාව	මීටරයට හෙන්රි	H/m	kg·m·s−2·A−2
χ	චුම්බක ග්‍රාහ්‍යතාව	(මාන රහිතය)	-	-

Read More

තරල ගති විද්‍යාව

හැඳින්වීම

නියම වශයෙන් වායුගති විද්‍යාවේ කදු හැඩ කළු රේඛවේ ඝනකම මගින් පිඩනය ව්‍යාප්තිය පෙන්වනු ලැබේ. මායිම් ස්තරයේ ප්‍රයෝගය දම්පාට ත්‍රිකෝණ මගින් පෙන්වයි. කොළ පැහැ සලාවජනක ඇකුල ප්‍රවාහය සංක්‍රමණය කිරිමට රුකුල් දෙන අතර එය ආපසු ගැලිම බලගන්වනු ලබයි. මෙවට පසු පස ඇති ඉහල පිඩන ප්‍රදේශයේ ප්‍රවාහන වෙන්කිරිම ලෙසද හදුන්වනු ලැබේ. ඉදිරිපස මතුපිට ඉතාමත් මෘදු වන අතර මොරාගේ හම වැනිය. මෙහිදි ඇතිවන ඕනෑම කාලබිමක් මගින් වායු ප්‍රාණයේ ශක්තිය අඩු කරනු ලැබේ.

තරල ගතිකය තරල යන්ත්‍රණයේ උප තාක්ෂණයක් වන අතර එහිදි ගලායන තරල පිලිබද සාකඡ්චා කෙරේ. තරල ද්‍රව්‍ය සහ වායු චලනය වේ. එයට විවිධ උපක්ෂේත්‍ර ඇති අතර වායු ගති විද්‍යාව වායුන්ගේ චලනය පිලිබද හැදැරිම සහ (චලනය වන ද්‍රව පිලිබද හැදෑරිම ) තරල ගණිතයවට පුළුල් පරාසයක වු සෙදිම් ඇත. ඒවා ගුවන් යානයන් මත යොදන බලය ඝුර්ණය ගනනය කිරිමට පයිප්පයක් තුල ගලා යන ප්‍රොටෝලියම් ඉන්ධනයේ ස්කන්ධ ගැලිම් වේගය නිර්නය කිරිම, කාලගුණ රටා පිලිබද අනාවැකි පලකිරිම අන්තර් කාරිය අවශ්‍යයේ ඇති නිහාරිකාව අවබෝධකර ගැනිම සහ විලයන අවි ප්‍රස්චෝනයක ආකෘතියක් සිදුවේ. සමහර ඒවායේ මුල ධර්ම, රථ ගමනාගමනය ඉංජිනේරු විද්‍යාවේදී, වාහන තදබදයක ඇති රථ තරලයක් ලෙස සලකයි. මෙහිදී රථ වලට තරල ගතික ආකෘතියක් ආදේශ කරයි. එමගින් අනුගමික සහ අර්ථ අනුගාමික නිතියන් ලැබෙන අතර ඒවා ප්‍රවාහන මිනුම් මගින් ව්‍යුත්පන්න කරනු ලැබේ. මේවා ප්‍රායෝගික ගැටලු විසදුම් වලට අවාකාශය‍, කාලයේ ශ්‍රිතයන් වන තරල වල විවිධ ගුණ වන ප්‍රවේගය, පිඩනය, ඝනත්වය යන උෂ්ණත්වය සම්බන්ධ ගණනය කිරිමේ නියම විෂයන්ට අයත් වේ.

තරල ගති විද්‍යාව(fluid dynamics), තරල යාන්ත්‍රික විද්‍යාවේ(fluid mechanics) තරල ප්‍රවාහයන් සම්බන්ධයෙන් වූ උප විෂය ධාරාවේ එන තරල(ද්‍රව හා වායු )චලිතය හා සම්බන්ධ වෙයි. එහිද වායු ගතිවිද්‍යාව(වායු චලිතය පිළිබඳ අධ්‍යයනය) හා ද්‍රව ගති විද්‍යාව(ද්‍රව චලිතය පිළිබඳ අධ්‍යයනය) ද ඇතුළත්ව තවත් විවිධ උප විෂයයන් පවතී. තරල ගති විද්‍යාවේ යෙදීම්වලට ගුවන් යානාමත ක්‍රියාකරන බලයන් හා ඝූර්ණයන් ගණනය කිරීම, නළ හරහා පෙට්‍රෝලියම් හි ස්කන්ධය ගලායාමේ ශීඝ්‍රතාවය නිර්ණය කිරීම, කාලගුණ රටා පිළිබඳ අනාවැකි පළ කිරීම, තාරකා අතර පවත්නා අවකාශයේ(interstellar space) පිහිටන කුඩා වලාකුළු(nebulae) පිළිබඳව අධ්‍යයනය හා විඛණ්ඩන අවි පිපිරවීම ආදර්ශනය කිරීම ඇතුලු ඉතා පුළුල් පරාසයක යෙදීම් ඇතුළත් වේ. මෙහි අඩංගු මූලධර්මයන් රථවාහන ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ(traffic engineering) ද භාවිතා වන අතර මෙහිදී, ගමන් කරන රථවාහන සන්තතික තරලයක් ලෙස සැළකේ. තරල ගතිවිද්‍යාව, මෙවැනි ප්‍රායෝගික විෂය ක්ෂේත්‍රයන්ට ආධාර වන ලෙස හා ප්‍රායෝගික ගැටළු විසඳීමේ දී ප්‍රවාහයන් මැනීමෙන් උකහා ගන්නා ලද ආනුභවික හා අර්ධ ආනුභවික නීති සඳහා වන ක්‍රමවත් ව්‍යුහයක් ඉදිරිපත් කරයි. තරල ගතිවිද්‍යාවේ ගැටලුවලට විසඳුම් සෙවීමේ දී බොහෝ විට තරලයෙහි ප්‍රවේගය, පීඩනය, ඝනත්වය හා උෂ්ණත්වය වැනි ගුණයන් අවකාශය හා කාලයෙහි ශ්‍රිතයක් ලෙස ගණනය කිරීමද ඇතුළත් වේ.

සාමන්‍ය වායුගති විද්‍යාත්මක කඳුළු බින්දුවක හැඩයෙහි පවතින, පීඩන ව්‍යාප්තිය කළු පැහැති ඉරෙහි ඝනකම මගින් සහ සීමාස්තරයෙහි ප්‍රවේගය දම් පැහැ ත්‍රිකෝණ වලින් ද දැක්වේ. ආකූල ප්‍රවාහයක් ඉක්මනින් සෑදීමට කොල පැහැති සළා උත්පාදක උපකාරී වන අතර එමගින් ආපසු ගලා යාමද වලකයි. ඉහළ පීඩන කලාපයෙන් ප්‍රවාහය වෙන්කිරීම ලෙසද මෙය හැඳින් වේ. ඉදිරියෙන් ඇති පෘෂ්ඨය මත ආකූල ප්‍රවාහයන් ඇති වීම මගින් ප්‍රවාහයේ ශක්ති හානියක් සිදුවන බැවින් එය ඉතා සුමට වන අතර මෝරෙකුගේ වැනි හමක්ද ඇතැම් විට භාවිතා වේ. Kammback මඟින් පිටුපස ඇති ඉහළ පීඩන කලාපයේ සිට ස්පොයිලර්ස් (spoilers) හරහා අභිසාරී කොටසට ප්‍රවාහය ආපසු ගලා ඒම වළක්වාලයි. විවිධ ද්‍රව්‍ය ඇතුලත සිට පිටතට යාමේදී බටයක් නිර්මාණය වන අතර අභිසාරී කොටසේ දී ප්‍රවාහ වෙන්වීම හෙවත් විසරකය නිර්මාණය වීම වැනි ගැටළු වලටද මුහුණ පෑමට සිදුවේ. මෙම හැඩය කොටස් දෙකකට කපා වෙන් කිරීම මගින් ඉහළින් අඩු පීඩන කලාපයක් නිර්මාණය වී මෙන් ඉහළට(බලයක් ඇතිවීමෙන්) එසවීම සිදුවී වාපතක් නිමාණය වේ. තරල ගති විද්‍යාව(fluid dynamics), තරල යාන්ත්‍රික විද්‍යාවේ(fluid mechanics) තරල ප්‍රවාහයන් සම්බන්ධයෙන් වූ උප විෂය ධාරාව වේ:තරල(ද්‍රව හා වායු )චලිතය හා සම්බන්ධ. එහිද වායු ගතිවිද්‍යාව(වායු චලිතය පිලිබඳ අධ්‍යයනය) හා ද්‍රව ගති විද්‍යාව(ද්‍රව චලිතය පිලිබඳ අධ්‍යයනය) ද ඇතුලත්ව තවත් විවිධ උප විෂයයන් පවතී. තරල ගති විද්‍යාවේ යෙදීම් වලට ගුවන් යානා මත බලයන් හා ඝූර්ණයන් ගණනය කිරීම, නළ හරහා පෙට්‍රෝලියම් හි ස්කන්ධය ගලායාමේ සීඝ්‍රතාවය නිර්ණය කිරීම, කාලගුණ රටා පිළිබඳ අනාවැකි පල කිරීම, තාරකා අතර පවත්නා අවකාශයේ(interstellar space) ඇති කුඩා වලාකුළු(nebulae) අධ්‍යයනය හා විඛණ්ඩන අවි පිපිරවීම ආදර්ශනය කිරීම ඇතුළු ඉතා පුළුල් පරාසයක යෙදීම් ඇතුලත් වේ. මෙහි අඩංගු මූලධර්මයන් රථවාහන ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ(traffic engineering) ද භාවිතා වන අතර මෙහිදී, ගමන් කරන රථවාහන සන්තතික තරලයක් ලෙස සැලකේ. තරල ගතිවිද්‍යාව, මෙවැනි ප්‍රායෝගික විෂය ක්ෂේත්‍රයන්ට ආධාර වන ලෙස හා ප්‍රායෝගික ගැටළු විසඳීමේ දී ප්‍රවාහයන් මැනීමෙන් උකහා ගන්නා ලද ආනුභවික හා අර්ධ ආනුභවික නීති සඳහා වන ක්‍රමවත් ව්‍යුහයක් ඉදිරිපත් කරයි. තරල ගතිවිද්‍යාවේ ගැටළු වල විසඳුම් සෙවීමේ දී බොහෝ විට තරලයෙහි ප්‍රවේගය, පීඩනය, ඝනත්වය හා උෂ්ණත්වය වැනි ගුණයන් අවකාශය හා කාලයෙහි ශ්‍රිතයක් ලෙස ගණනය කිරීම ඇතුලත් වේ.

සමීකරණය

තරල ගති විද්‍යාවේ මුලික සිද්ධාන්ත සංස්තිථික නියමයන් වන විශේෂයෙන් ස්කන්ධ සංස්තිථි නියමය, රේඛිය ගම්‍යතා සංස්ථිති (මෙය නිව්ටන්ගේ චලිතය පිළිබද දෙවන නියමය ලෙස ද හැදින්වේ) සහ ශක්ති සංස්ථිති නියමය (තාප ගති විද්‍යාවේ පළමු නියමය) යනාදිය වේ. මේවා සම්භාව්‍ය යාන්ත‍්‍රණය සහ කොන්ටම් යාන්ත‍්‍රණය සහ සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවය මත පදනම් වී ඇත. මේවා රෙනෙල්ඞ් ප‍්‍රවාහන ප‍්‍රමේයය භාවිතයෙන් ඉදිරිපත් කර ඇත.

ඉහත සදහන් දේවල් වලට අමතරව තරල සන්තතික යැයි උපකල්පනය කරනු ලැබේ. තරලවල අඩංගු අණු එකිනෙක සමග ගැටෙන අතර ඝන අංශූ සමඟ ද ගැටේ. කෙසේ නමුත් සන්තතික බව යන උපකල්පනය අනුව තරල විවික්ත ස්වභාවයට වඩා සන්තත ස්වරූපයක් ගනි. එහි ප‍්‍රතිඵලයක් වශයෙන් ගනත්වය, පීඩනය, උෂ්ණත්වය යන ප‍්‍රවේගය ඉතා කුඩා වු ස්ථානවලෙ හාදින් අර්ථ දක්වා ඇති අතර, ඒවා එක් ලක්ෂයක සිට අනිකට යාමේ දී සන්තතික ලෙස වෙනස් වේ. එම හේතුව නිසා තරල විවක්ත අනුවලින් සැදි ඇතැයි යන්න නොසලකා හරිනු ලැබේ.

ප‍්‍රමාණවත් ලෙස සන්තතික කල හැකි තරල වල අයනිකෘත වර්ග අඩංගු නොවන අතර ආලෝකය වේගයට සාපේක්ෂව අඩු ප‍්‍රවේග ඇත. නිවුටෝනයක් තරල සදහා වන ගම්‍යතා සමිකරණය කේවියර් ස්ටෝක්ස් සමිකරණය ලෙස හැඳින්වේ. මෙය රේඛිය නොවන අවතල සමිකරණ සමුහයකින් යුක්ත වන අතර එමගින් තරලයක ආතතිය ප‍්‍රවේගය අනුගමනය සහ පිඩනය මත රදා පවතින තරලයක ගලායැම විස්තර කරයි. සුළු කල නොහැකි සමිකරණ වලට පොදු සංවෘත ආකාරයේ විසදුම් නොමැත. එම නිසා ඒවා ගණනය කරන තරල ගති විද්‍යාවේ හෝ ඒවා සුදු කල හැකි විම ද පමණක් භාවිතා කරනු ලබයි. මෙම සමිකරණය විසදිම පහසු කරන ආකාරයට සුළු කිරිම් ආකාරයට සිදු කල හැක. සුදුසු තරල ගතික ගැටලූ කිහිපයක් සංවෘත ආකාරයෙන් විසදිය හැක.

ස්කන්ධ, ගම්‍යතාවය යන ශක්ති සංස්තතික සමිකරණ වලට අමතර අවස්ථාවේ තාප ගතික සමිකරණය මගින් පිඩනය අනිකුත් තාපගති විචලන වල ශ‍්‍රීතයක් ලෙස සලකා තරලයට අදාලව ගැටලූව පැහැදිලි කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස පරිපුර්ණ වායු සදහා අවස්ථා සමිකරණය

මෙහි p යනු පීඩනය, ρ යනු ඝණත්වය, Ru යනු වායු නියතය, M යනු මවුලික ස්කන්ධය සහ T යනු උෂ්ණත්වය වෙයි.

තරල ගතිකය පිළිබද නාමාවලිය

පිඩනය යන සංකල්පය තරල ස්ෂිත්කිය සහ තරල ගතිකය යන අධ්‍යයන් දෙකටම කේන්ද්‍රිය වේ. තරලය චලනය විම හෝ නොවිම සැලකිල්ලට නොගෙන තරලයක සෑම අංශුවක පීඩනය හදුනාගත හැක. පීඩනය වායුගෝලිය පිඩන මානය, බෝර්ඩොන් තලය, රසදිය කුළුන ‍හෝ අනිකුත් විවිධ ක්‍රම මගින් මැනිය හැක තරල ගතිකය අධ්‍යයනය කිරිමට අවශ්‍ය සමහර නාමාවලි අනිකුත් සමහර ප්‍රදේශ අධ්‍යනයේදි හමු නොවේ. විශේෂිත වශයෙන් තරල ගනිකයෙහි භාවිතා වන නාමාවලින් තරල ස්ථිකයෙ භාවිතයට ගනු‍ නොලැබේ.

සම්පීඩනය නොවන තරල ගනයේ නාමාවලිය මුලු පිඩනය (නිෂ්චලන පිඩනය ලෙසද හදුන්වයි) ගතික පීඩනය යන සංකල්පය බර්නුලි සමීකරනය මගින් ඇති වු අතර ඒවා සියලු තරල වල ගලායාම සදහා වැදගත් වේ. (මෙම පිඩන දෙකම සාමන්‍ය ආකාරය වේ. මේවා වායුගෝලීය පිඩන මානය බෝර්ඩෝන් තලය හො රසදිය කුළුන) මගින් මැනිය නොහැක. විභවය තුල නාවෙන් මිදීම සදහා තරල ගතිකයේදි බොහෝ කෘතිය ස්ථිතික පිඩනය ලෙස හදුන්වන ලදි. මෙගින් ස්ථිතික පිඩනය අනිකුත් මුලු පිඩනය සහ ගතික පිඩනය වෙන් කර හදුනාගත හැක. ස්ථිතික පීඩනය ආවේණික වන අතර එය තරල ලෙස ගලන කේෂ්ත්‍රයේ සැම ස්ථානයකදිම හදුනා ගත හැක. වායු ගති විද්‍යවදි එල්.ජේ ක්ලැසික් පහත අදහස් ලිය තබා ගෙන ඇත. මුලු හා ගතික පිඩනය වෙන්කර හදුනා ගනිමේදි තරලයක නියම පිඩනය එහි චලනය සමග සම්බන්ධ නොවන අතර එහි අවස්ථාව මත දෙපාර්ණික ප්‍රවේගය ලෙස හදුන්වන නිවුන් පිඩ්නය යන වචන වෙනම පාවිච්චි කරයි. නම් එය ස්ථිතික පිඩනය වේ.

තරලයක් ගලයාමේදී නිදහස් වන ස්ථානය යම් වස්තුවක් තරලය ගමන් කරන මාර්ගයේ ගිල්වු විට එය ආසන්නයේ වේගය ශුන්‍ය වේ. විශේෂ වැදගත්කමක් ගත් එම වැදගත ස්ථානය සදහා විශේෂ වු වහන ඇත එය අනාකූල පිඩනය ලෙස හදුන්වයි.

සම්පිඩය තරල ගතියේ නාමාවලිය වායු වැනි සම්පිඩන අවස්ථාව නිර්නය කිරිමේදි උෂ්නත්වය සහ ඝනත්වටය අත්‍යාවශ්‍ය වේ. මුලු පිඩනය (අනාකුල පිඩනය) සංකල්පයට අමතරව සම්පිඩන තරලයක ගැලිම් පිළිබද අධ්‍යනයේදි මුලු උෂ්නත්වය සහ මුලු පිඩිනය පිලිබද සංකල්පය අත්‍යාවශ්‍ය වේ. විභව අර්ථ විය්‍යාකුලත්වය මග හැරිම සදහා උෂණ්තවය සහ ඝනත්වය සදහන් කිරිමේදි බොහෝ කතෘන් විසින් ස්ථිතික උෂණත්වය සහ ස්ථිතික ඝණත්වය යන පද භාවිතා කරයි. ස්ථිතික උෂ්නත්වය උෂ්නත්වයට් ආවේනික වන අතර ස්ථිතික ඝනත්වය ඝනත්වයට ආවේනික වේ. මෙම වර්ග දෙක තරල ප්‍රධාන ක්ෂේත්‍රයට සැම ලක්ෂයකදිම හදුනා ගත හැක. අනාකුල ලක්ෂයකදි උෂ්නතවය සහ ඝනත්වය අනාකුල උෂ්ණත්වය සහ අනාකුල ඝනත්වය ලෙස හදුන්වයි.

කියන්නන් ගතික උෂ්ණතවය හෝ ගතික ඝනත්වය වැනි සංකල්පය අතැයි සිතිය හැක. නමුත් ඒවා එසේ නොවේ.

මෙවැනිම ප්‍රවේශයක් සම්පිඩනය තරල වල තාපගතික ලක්ෂණ සදහා යොදාගත හැක. බොහෝ තීරකවරුන් මුලු (හෝ අනුකුල) එන්තැල්පි හ මුලු (හෝ අනාකුල) එනට්‍රොපිය යන පද බහුලව භාවිතා නොවේ. නමුත් ඒවා භවිතා වන අවස්ථාවන්හිදි එන්තැල්පි සහ එන්ට්‍රෝපිය යන තේරුම ගම්‍ය වේ. මෙහිදි ස්ථික යන උපසර්ගය මුලු හෝ අනාකුල යන අර්ථ, වල ව්‍යකුලතාවය මග හැරිම සදහා යොදා ගනු ලැබේ.

Read More

නිව්ටන්ගේ තෙවැනි නියමය

තෙවැනි නියමය: සෑම ක්‍රියාවකට සමාන එහෙත් ප්‍රතිවිරුද්ධ ප්‍රතික්‍රියාවක් පවතී.

තෙවැනි නියමයෙන් කියැවෙන්නේ සියලු බලයන් වස්තූන් අතර අන්තර්ක්‍රියා වන බවයි.එබැවින් එක් වස්තුවක් මත පමණක් ක්‍රියා කරන බලයක් පැවැතිය නොහැක. A නම් වස්තුවක් B නම් වස්තුව වෙත බලයක් යොදයි නම් B වස්තුව ද A වෙත සමාන විශාලත්වයෙන් යුතු බලයක් යොදයි. බල ද්විත්වය ම එකම සරල රේඛාවක ප්‍රකිවිරුද්ධ දිශාවන්ට යොමු ව පිහිටයි.

දකුණු පස රූපයෙහි ‍රෝද සපත්තු පැළැඳි 

ක්‍රීඩකයෝ එකිනෙකා තල්ලු කරති. මෙ විට දෙදෙනා එකිනෙකා කෙරෙහි සමාන වූ නමුදු ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා වල ක්‍රියා කරන බල 

යොදති. බලයන් සමාන වුව ද දෙදෙනාගේ ත්වරණයන් අසමාන විය හැකි ය. ස්කන්ධයෙන් අඩු ක්‍රීඩකයා නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමයට එකඟ ව වැඩි ත්වරණයක් ලබා ගනු ඇත. තව දුරටත් බල දෙක ම එකම වර්ගයෙක වෙයි. (දී ඇති උදාහරණයේ බල දෙක ම ප්‍රතික්‍රියා බල වෙයි. වෙනත් උදාහරණයක්: කාරයක රෝද මාර්ගය මත ඝර්ෂණ බලයක් යොදන අතර මාර්ගය ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට රෝදය මත ඝර්ෂණ බලයක් යොදයි).

ගණිතමය වශයෙන් බැලූ කල, නිව්ටන්ගේ තෙවැනි නියමට ඒක-මාන දෛශික සමීකරණයක් වෙයි. එනම්, එකිනෙක මත බලයන් යොදන A සහ B වස්තූන් දෙකක් පවතී නම්,

මෙහි,
Fa,b යනු A මත B යොදන බලයත්,
Fb,a යනු B මත A යොදන බලයත් වේ.
නිව්ටන්, ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය ව්‍යුත්පන්න කර ගැනීම පිණිස සිය තෙවැනි ‍නියමය භාවිතා කළේය.කෙසේ වුවද ගැඹුරින් බලන කල ගම්‍යතා සංස්ථිතිය නිව්ටන්ගේ තෙවැනි නියමයට වඩා මූලික සංකල්පයකි. ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය, නිව්ටන්ගේ තෙවැනි නියමය බිඳ වැටෙන බල ක්ෂේත්‍ර සහ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාව යන සංකල්පයන් තුල බිඳ නොවැටෙයි.

Read More

නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමය

දෙවැනි නියමය: යම් වස්තුවක ගම්‍යතාවය වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාව ඒ මත යෙදෙන බලයට අනුලෝම ව සමානුපාතික වේ.

අවස්ථිතික රාමුවක පවතින අංශුවක් මත යෙදෙන සම්ප්‍රයුක්ත බලය සාපේක්ෂව එම අංශුවේ ගම්‍යතාවය p වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාවයට අනුලෝම ව සමානුපාතික වන බව මෙම නීතියෙන් කියැවෙයි. එනම්:

නියමය වලංගු වන්නේ ස්කන්ධය නියත වන පද්ධති වලට පමණක් බැවින් ස්කන්ධය m අවකලන ලකුණින් පිටතට ගත හැකි ය.

මෙහි F යනු සම්ප්‍රයුක්ත බලය ද a යනු ත්වරණය ද වෙයි.

ස්කන්ධය විනාශ වීමක් හෝ ජනනය වීමක් සිදු වුව හොත් බාහිර සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් මඟින් ඇති නොකැරුණු ගම්‍යතා වෙනසක් ඇති වෙයි. මෙය නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමයෙන් පැහැදිලි නොකැරෙයි.

ගම්‍යතාවයෙහි විශාලත්වය නොවෙනස් වුව ද, එහි දිශාව වෙනස් වන්නේ (උදා: ඒකාකාර වෘත්ත චලිතය) නම් කාලය විෂයයෙන් එහි ව්‍යුත්පන්නය ශූන්‍ය නොවෙයි. එබැවින් මෙම නියමය පළමු නියමය හා එගඟ වෙයි.

චලනය වන වස්තූන්ගේ ප්‍රවේගය ආලෝකයේ ප්‍රවේගයට වඩා ඉතා කුඩා නම් පමණක් නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමය සත්‍ය වෙයි. නැත හොත් එම චලනය විස්තර කිරීමට විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය අවශ්‍ය වේ.

ආවේගය

Δt කාලයක් තුළ F බලයක් යම් වස්තුවක් මත ඇති වූ විට ඇති වන ආවේගය J

මඟින් දෙනු ලැබේ. බලය යනු ගම්‍යතාවයේ කාලය විෂයයෙන් ව්‍යුත්පන්නය වන බැවින්,

Read More

නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය

පළමු නියමය: බාහිර අසමතුලිත බලයක් නොයෙදෙන තාක් කල් එම වස්තුව නිශ්චලතාවයේ හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙමින් පවතී. 

වස්තුව මත යෙදෙන සම්ප්‍රයුක්ත බලය ශූන්‍ය නම් වස්තුවේ ප්‍රවේගය නියතව පවතින බව මින් කියැවේ. ගණිතමය ලෙස සඳහන් කරන්නේ නම්:

මෙම නියමය ආවස්ථිති නියමය ලෙස ද හඳුන්වයි
“ ශුන්‍ය සම්පයුක්ත බලයකින් ශූන්‍ය ත්වරණයක් ” ලෙස මෙය සාමාන්‍යයෙන් දක්වයි. නමුත් මෙය පමණට වඩා සාරාංශ ගත කිරීමකි. නිව්ටන් විසින් දක්වන පරිදි පළමු නියමය , දෙවන නියමයේ විශේෂ අවස්ථාවකට වඩා වැඩි යමකි. සාධාරණ හේතූන් මත නිව්ටන් තම නියමයන් ක්‍රමවත් පිළිවෙලකට සකස් කළේය. (නිදසුන් සදහා Gailili හා Tseitlin හෝ Woodhouse බලන්න) පළමු නියමයේ වැදගත්කම වනුයේ අනෙකුත් නියමයන් යොදාගත හැකි යැයි සලකනු ලබන රාමු ලෙස තහවුරු කර ගැනීමයි. එවන් රාමු ආවස්ථික රාමු ලෙස හදුන්වයි.
මෙම නියමයන් ආවස්ථික රාමුවලට සීමා කරනුයේ ඇයි දැයි තේරුම් ගැනීමට ත්වරණය වන වස්තුවක් තුළ නිසලව ඇති තවත් වස්තූන් සලකන්න. ගුවන් පථය මත ගමන් කරන අහස්යානාවක් මෙම උදාහරණයට ප්‍රමාණවත්ය. අහස්යානය තුළ සිටින කෙනෙකු හට පෙනෙන පරිදි (පාරිභාෂිත වචනය අනුව පැවසුවහොත් අහස් යානාවේ ආවස්ථික රාමුවට අනුව) අහස්යානය ඉදිරියට ත්වරණය වන විට එතුළ ඇති පන්දුවක් සැලකුවොත් එය පසුපසට චලනය වනු දැකිය හැක. (අහස්යානාවකින් ඔබ ඉදිරියට ත්වරණයකින් ගමන් කිරීමේදී අසුනට තෙරපෙන පරිදිම) මෙකී චලනය නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයට පරස්පර බවක් යානය තුළ සිටින මගියාගේ දෘෂ්ටි කෝණය අනුව පෙනේ. මන්දයත් පන්දුව මත කිසිදු බලයක් නොමැතිව එය චලනය වූ හෙයිනි. නමුත් මෙහිදී නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය මින් පරස්පර තත්වයකට පත් නොවන්නේ එය (කිසිදු වෙනස් කිරීමකින් තොරව) මෙම අවස්ථාවේදී යොදාගත නොහැකි බැවිනි. නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය පන්දුව නිෂ්චල නොමැති බැවින් නොයෙදේ. මේනිසා සමහරක් අවස්ථාහිදී නියමයක් යොදා ගත නොහැකි නිසා විවිධ නියමයක් යෙදිය හැකි අවස්ථා ස්ථිර කරගැනීම වැදගත් වේ.

සාරාංශීකරණය


අංශුවක සාපේක්ෂ චලිතය බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරන විට සරළ රේඛීය වන්නේ යැයි සලකනු ලබන රාමු සමූහයකි. (ආවස්ථික රාමු ලෙස හදුන්වයි.) වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන සම්ප්‍රයුක්ත බලය යනු එම වස්තුව මත ක්‍රියා කරන බලයන්ගේ දෛශික ෙඑක්යයයි. නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයෙන් කියැවෙනුයේ මෙකී එකතුව ශූන්‍ය වන විට වස්තුවේ චලිතය ස්වාභාවය වෙනස් නොවේ යන්නයි. ප්‍රධාන වශයෙන් එය පහත කරුණු දෙක විග්‍රහ කරයි.
· චලනය නොවන වස්තුවක්, ඒමත සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් ක්‍රියාකරන තෙක් චලනය නොවේ.
· චලනය වන වස්තුවක්, ඒ මත සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් ක්‍රියා කරන තෙක් චලනය වන ප්‍රවේගය (ත්වරණය) වෙනස් නොවේ.
ඒ අනුව යම් අවස්ථිති රාමුවකට සාපේක්ෂව යම් අංශුවක් ඒකාකාර චලිතයක් පවත්වා ගැනීමට අවශ්‍යතාව වනුයේ ඒ මත යෙදෙන සම්ප්‍රයුක්ත බලය ශූන්‍ය වීම ය. නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය බොහෝ විට අවස්ථිති නියමය ලෙස හැඳින්වේ.
නිව්ටන් නියම සත්‍ය වන්නේ අවස්ථිති රාමුවකදී පමණ ය. යම් අවස්ථිති රාමුවකට සාපේක්ෂව ඒකාකාර චලිතයේ යෙදෙන පද්ධතියක් ද අවස්ථිනි රාමුවක් වේ.

සාපේකෂව ගත් විට පළමු කාරණය බොහෝ දෙනෙකුට පැහැදිලි වේ. නමුත් දෙවන කාරණය යම් දුරකට සිතා අවබෝධ කර ගැනීමක් අවශ්ය වේ. මන්ද යත් අප එදිනෙදා ජීවිතයේදී එලෙස සදාකාලික චලනයෙහි යෙදෙන දෑ දැකීමට නැති බැවිණි. (ආකාශ වස්තු හැර) යමෙක් හොකී ක්‍රිඩාවේ භාවිත රබර් පෙත්තක් මේසයක් ඔස්සේ ලිස්සා යැවුව හොත් එය දිගටම චලනය නොවී ක්‍රමයෙන් චලනය වන වේගය අඩු වී නිශ්චල තාවයට එළඹේ. මෙසේ වනුයේ රබර් පෙත්ත මත යම් බලයක් ක්‍රියා කිරීම නිසාය. නියත වශයෙන්ම මෙය හා රබර් පෙත්ත අතර ඝර්ෂණ බලයක් පවතී. එම බලය චලිත දිශාවට විරුද්ධව ක්‍රියා කරයි. වස්තුවේ වේගය ක්‍රමයෙන් අඩු වී නිශ්චල වීමට බලපානුයේ මෙකී ඝර්ෂණ බලයයි. ආසන්න ලෙස එවන් බලයක් නොමැති වාතමය මේසයක් හෝ අයිස් තලයක් මතදී එම පෙත්තේ වේගය අඩු නොවනු ඇත. නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය හුදෙක් ගැලීලියෝ ඒ වන විටත් විස්තර කර තිබූ දෙයක් නැවත ප්‍රකාශ කිරීමක් හා ගැලීලියෝට කරන ලද ගෞරවයකි. සියලු වස්තු සදහා ස්වාභාවික ස්ථානයක් විශ්වයේ පවතිනවා යන ඇරිස්ටෝටල්ගේ දර්ශනය එයින් වෙනස් වූ මතයකි. ඇරිස්ටෝටල් විශ්වාස කළ ආකාරයට විශාල ගල් වැනි බර දෑ පොළොවේ නිශ්චලව පැවතීමත් දුම් වැනි සැහැල්ලු දෑ අහසේ නිෂ්චලව පැවතීමට හා තාරුකාදිව්ය ලෝකයේ පැවතීමට අවශ්‍ය බවයි.
කෙසේ හෝ ගැලීලියෝ හා ඇරිස්ටෝටල්ගේ මතයන් අතර පැවති ප්‍රධානතම වෙනස් කම වූයේ වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන බලය නිශ්චල කරනුයේ එහි ත්වරණය මත මිස ප්‍රවේගය මත නොවන බව ගැලීලියෝ වටහා ගෙන සිටීමයි. මෙම දර්ශනය නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයට (බලයක් නැතිනම් ත්වරණයක් නැත. එවිට වස්තුවේ ප්‍රවේගය නියතව පවත්වා ගනී) මග පෙන්වීය.
පැහැදිලිව පෙනෙන ආකාරයට ආවස්ථිති නියමය වෙනස් දාර්ශනිකයින් හා විද්‍යාඥයින්ට වෙන වෙනම කල්පනා වුණ දෙයකි. චලනයේ ආවස්ථිතිය පිළිබදව ක්‍රි.පු. 3 වන ශත වර්ෂයේදී චීන දාර්ශනික මෝ ට්සු (Mo Tzu), පළමු ශත වර්ෂයේදී මුස්ලිම් විද්‍යාඥයෙකු වූ අල්හසීන් (Alhazen) හා ඇවිස්නා (Avicenna) පැහැදිලි කරන ලදී. 17 වන ශත වර්ෂයේදී දාර්ශනික රින් ඩිස්කාටස් (Rene Descartes) නියමයක් ඉදිරිපත් කළ මුත් ඔහු පරීක්ෂණ මගින් එය සනාත කර පෙන්වූවේ නැත.
සාමාන්‍යයෙන් චලනය වන ඕනෑම වස්තුවක් මත ඝර්ෂණය ක්‍රියා කරන බැවින්ද අභ්‍යවකාශයේ පවා ආවරණය කළ ගුරුත්වාකර්ෂණ බල හේතුවෙන් නියමයට පරිපුර්ණ ලෙස සනාථ කිරීම අපහසුය. නමුත් වස්තුවක චලිත ස්වභාවය වෙනස්වීමට මූලික වන කාරණා පැහැදිලිව පෙන්වීමට මෙම නියමය වැදගත් වේ.

Read More

චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම පිළිබද හැඳින්වීම

නිවුටන් නියම යොදාගත හැක්කේ අංශුමය හෝ අංශුමය ලෙස සැලැකිය හැකි වස්තූන් සම්බන්ධයෙනි.[3] එනම් වස්තුව චලනය වන දුර හා සැලැකීමේදී එහි ප්‍රමාණය සහ විතතිය ඉතාමත් කුඩා වන අතර වස්තුවේ භ්‍රමණය නොසලකා හැරෙයි. එබැවින් තාරකාවක් වටා පරිභ්‍රමණය වල ගුහයෙකු එහි පරිභ්‍රමණ චලිතය පමණක් සැලැකීමෙන් අංශුවක් ලෙස සැලැකිය හැකි ය.

Read More

චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම

චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙහි මූලික සිද්ධාන්තයන් වේ. මෙම නියමයන්ගෙන් වස්තූන් මත ඇති වන බලය සහ එමඟින් ඇති වන චලිතය ගැන පැහැදිලි කෙරෙයි. නිවුටන් නියම ත්‍රිත්වය සැකෙවින් මෙසේ ය:

පළමු නියමය: බාහිර අසමතුලිත බලයක් නොයෙදෙන තාක් කල් එම වස්තුව නිශ්චලතාවයේ හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙමින් පවතී.

දෙවැනි නියමය: යම් වස්තුවක ගම්‍යතාවය වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාව ඒ මත යෙදෙන බලයට අනුලෝම ව සමානුපාතික වේ.

තෙවැනි නියමය: සෑම ක්‍රියාවකට විශාලත්වයෙන් සමාන එහෙත් දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ ප්‍රතික්‍රියාවක් පවතී.

මෙම නියම ත්‍රිත්වය අයිසැක් නිව්ටන් විසින් ක්‍රි.ව. 1687 ජූලි 5 වැනි දින පළමු වරට පළකරන ලද Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica නම් ග්‍රන්ථයෙහි ඇතුළත් කරන ලදී.[1] නිව්ටන් විසින් මෙම නියමයන් බොහෝ භෞතීය වස්තූන් හා පද්ධති වල චලිතය පැහැදිලි කිරීමට යොදා ගන්නා ලදී.[2] උදාහරණයක් ලෙස මෙම නියම සිය සාර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය සමඟ යෙදීමෙන් ග්‍රහවස්තූන්ගේ චලිතය පිළිබඳ කෙප්ලර් නියම පැහැදිලි කල හැකි බව එම ග්‍රන්ථයේ තෙවැනි වෙළුමෙහි නිවුටන් පෙන්වා දුන්නේය.

Read More

භෞතික විද්‍යාවේ සිද්ධාන්ත සහ සංකල්ප

පහත වගුවෙන් භෞතික විද්‍යාවේ ප්‍රධාන න්‍යායයන් හා ඒවායේ භාවිත සංකල්ප දක්වා ඇත.(විකිපිඩියා මගින් ලබදෙනු ලැබේ)

සිද්ධාන්තය	ප්‍රධාන උප මාතෘකා	සංකල්ප
ශාස්ත්‍රීය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව	චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම ,ලග්‍රාන්ජියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව,හැමිල්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, Kinematics, ස්ථිති විද්‍යාව, ගති විද්‍යාව, Chaos theory, Acoustics, තරල ගති විද්‍යාව, Continuum mechanics	ඝනත්වය, මානය, ගුරුත්වාකර්ෂණය, අවකාශය, කාලය, චලිතය, දිග, විස්ථාපනය, ප්‍රවේගය, ත්වරණය,ගැලීලියානු අවිචලතාව, ස්කන්ධය, ගම්‍යතාව, බලය, ශක්තිය, කෝණික ගම්‍යතාව, ව්‍යාවර්තය, සංස්ථිතිය නියමය, අනුවර්තී දෝලකය, තරංගය, කාර්යය, ජවය, ලග්‍රාන්ජියානුව, හැමිල්ටෝනියානුව, ඔයිලර් කෝණ
විද්‍යුත් චුම්බකත්වය	විද්‍යුත් ස්ථීතිකය, විද්‍යුත් ගති විද්‍යාව, විද්‍යුතය, චුම්බකත්වය,චුම්බක ස්ථිතිකය, Maxwell's equations, ප්‍රකාශ විද්‍යාව	ධාරිතාව, විද්‍යුත් ආරෝපණය, ධාරාව, විද්‍යුත් සන්නායකතාව, විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය, විද්‍යුත් පාරවේද්‍යතාව,විද්‍යුත් විභවය, විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය, විද්‍යුත් චුම්බක ක්ෂේත්‍රය, විද්‍යුත් චුම්බක ප්‍රේරණය, විද්‍යුත්චුම්බක විකිරණය, ගවුසියානු පෘෂ්ඨය, චුම්බක ක්ෂේත්‍රය, චුම්බක ස්‍රාවය, චුම්බක ඒකධ්‍රැවය, චුම්බක පාරගම්‍යතාව
තාපගති විද්‍යාවසහ සංඛ්‍යාන යාන්ත්‍ර විද්‍යාව	Heat engine, Kinetic theory	Boltzmann's constant, Conjugate variables, එන්තැල්පිය, එන්ට්‍රෝපිය, Equation of state,Equipartition theorem, Free energy, තාපය, Ideal gas law, අභ්‍යන්තර ශක්තිය, Laws of thermodynamics, Maxwell relations, Irreversible process, Ising model, Mechanical action,Partition function, පීඩනය, Reversible process, Spontaneous process, State function,Statistical ensemble, උෂ්ණත්වය, තාපගතික සමතුලිතතාව, තාපගතික විභවය, තාපගතික කාර්යාවලිය, Thermodynamic state, තාපගතික පද්ධති, දුස්ස්‍රාවිතාවය, පරිමාව, කාර්යය, Granular material
ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාව	Path integral formulation,Scattering theory,Schrödinger equation,Quantum field theory,Quantum statistical mechanics	Adiabatic approximation, Blackbody radiation, Correspondence principle, Free particle,Hamiltonian, Hilbert space, Identical particles, Matrix Mechanics, Planck's constant,Observer effect, Operators, Quanta, Quantization, Quantum entanglement, Quantum harmonic oscillator, Quantum number, Quantum tunneling, Schrödinger's cat, Dirac equation, Spin, Wavefunction, Wave mechanics, Wave-particle duality, Zero-point energy,Pauli Exclusion Principle, Heisenberg Uncertainty Principle
සාපේක්ෂතාවාදය	විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය,සාධාරණ සාපේක්ෂතාවාදය,Einstein field equations	Covariance, Einstein manifold, Equivalence principle, Four-momentum, Four-vector,General principle of relativity, Geodesic motion, Gravity, Gravitoelectromagnetism, Inertial frame of reference, Invariance, Length contraction, Lorentzian manifold, Lorentz transformation, Mass-energy equivalence, Metric, Minkowski diagram, Minkowski space,Principle of Relativity, Proper length, Proper time, Reference frame, Rest energy, Rest mass, Relativity of simultaneity, Spacetime, Special principle of relativity, Speed of light,Stress-energy tensor, Time dilation, Twin paradox, World line

Read More